Probe ad elevato rise time

La pagina seguente descrive come realizzare una sonda per oscilloscopio con un rise-time elevatissimo (<200 ps) e una capacità d´ingresso <1pF. La sonda può essere usata per visualizzare fronti di salita o di discesa molto ripidi o per misurare ritardi di propagazione tra il segnale di ingresso e quello di uscita.

La costruzione della sonda prevede di prendere un cavo coassiale (50 Ohm d´impedenza) e tagliare da un capo il BNC di connessione. La lunghezza del cavo non compromette le prestazioni della sonda, quindi è possibile tagliarlo come più conviene. Al capo rimasto libero è necessario collegare una resistenza da 1K in SERIE al filo del segnale. Di seguito verranno prese in considerazione i vantaggi e gli svantaggi di questa scelta. La sonda così costruita può essere collegata all´oscilloscopio adattando l´ingresso dello strumento a 50 Ohm. La figura seguente mostra un disegno della sonda.

E’ possibile valutare il rise-time della sonda suddividendo il ritardo in tre contributi: il Tr (T rise) del BNC dell’oscilloscopio, il Tr del cavo coassiale e il Tr del loop costituito dalla resistenza il piano di GND e il dispositivo (vedere figura precedente). E’ possibile valutare separatamente le tre componenti e riassumerle utilizzando la formula empirica Trcomplessivo=√(T1^2+T2^2+…+Tn^2), che nel caso più generale con un cavo di 1,8 m si ottiene un rise-time di 0.206 ns (per maggiori dettagli consultare la biografia). La resistenza utilizata è da 1/4 W, anche se per migliorare ulteriormente la costruzione sarebbe meglio una resistenza da 1/8 W o anche SMD, perchè minimizza la capacità di ingresso della sonda stessa.

Come già accennato la sonda ha una attenuazione di 50/1050=21 (considerando anche l’adattamento dell’oscilloscopio) data dal partitore resistivo tra il kiloohm e la resistenza di terminazione dell’oscilloscopio. La resistenza inserita ha lo scopo di ridurre il carico resistivo per il dispositivo da testare e introduce solo 0.5 pF di carico capacitivo. Se non ci fosse il partitore, il carico visto dalla porta sarebbe di 50 Ohm. All’aumentare della resistenza si ottiene un sempre minor carico per il DUT (device under test) un minor rise-time dovuto al loop induttivo, ma una maggiore attenuazione che potrebbe rendere il rumore paragonabile al segnale.

Ipotizzando di avere una porta NOT come DUT ci si accorge sperimentalmente che sia il rise-time (fall-time) che il delay-HH (delay-LL) subiscono un rallentamento (velocizzazione) dovuto al carico di 1 kOhm. Questo è da imputare alla corrente di perdita che scorre lungo la resistenza di carico (1050 Ohm) invece di caricare la capacità di carico L’effetto è quello di allungare il tempo di carica di CL. Nel caso che la porta assorbe corrente (cioè quando forza uno zero) la carica immagazzinata nella capacità si scarica lungo l’NMOS della porta e la resistenza di carico. L’effetto è quello di scaricare più velocemente il condensatore CL, accorciando il fall-time. E’ possibile diminuire questo effetto sostituendo la resistenza di loop con una di valore più alto (10 kOhm ad esempio) ottenendo misure molto più accurate ma anche una maggiore attenuazione. Va anche ricordato che inserendo una resistenza di carico (sia da 10 k che da 1 k) quando si forza un uno, in condizioni statiche si ha la partizione tra la resistenza di canale del PMOS e quella del carico, impedendo alla tensione sul condensatore di raggiungere il valore di Vdd. Questo ulteriore effetto può essere tenuto conto riportando il rise time con swing ridotto e quello a swing completo tramite una proporzione lineare.

Avendo un elevato rise-time è possibile usare questa sonda anche per misurare il ritardo di propagazione di un dispositivo. Per fare questo è necessario tenere conto del ritardo introdotto dal cavo coassiale, che può essere stimato molto efficacemente tramite la teoria dei campi elettromagnetici. Infatti l’impedenza di 50 Ohm del cavo è l’impedenza che l’onda elettromagnetica subisce quando si propaga. Dato che la velocità nel vuoto dell’onda è uguale a quella della luce, nel cavo il segnale si propaga alla velocità \(V_p={{1}\over{\sqrt{LC}}}\) dove \(L\) e \(C\) sono rispettivamente l’induttanza e la capacità del cavo per unità di lunghezza. Per un cavo coassiale \(L\) e \(C\) sono fissati e valgono:

• \(L=2.52\) \(nH\over cm\)
• \(C = 1\) \(pF\over cm\)

(l’impedenza del cavo è definita come il rapporto tra \(L\) e \(C\) sotto radice quadrata: \(Z_0=\sqrt{L/C}=50\) \(\Omega\))

Quindi per un generico cavo coassiale lungo \(l\) il tempo di propagazione vale \(T_p=l \times \sqrt{LC}=50.2 \cdot 10^{-12} \times l\)

Per il calcolo corretto del tempo di propagazione tra il segnale di ingresso e quello di uscita, deve anche essere considerato il carico resistivo introdotto della sonda e dell’oscilloscopio.

Le probe commerciali per oscilloscopi ad elevato rise time e bassa capacità d’ingresso hanno una filosofia costruttiva derivata dalla teoria qui esposta.

Bibliografia

1. H. Johnson; M. Graham, “High-Speed Digital Design”, Prentice Hall, pag. 98 e seguenti.